Lors des délibérations traitant de la structure et de l'avenir des rencontres intersites, la décision a été prise de mettre en place un véritable réseau entre les différentes institutions concernées. Le directeur Patrice Clivaz a proposé de mieux préciser l'appellation de ces rencontres, la notion d'intersites semblant par trop générale. Par analogie à ce qui est « outre-mer » pour les territoires français hors d'Europe, le mot « outre » pourrait rappeler l'attachement au français. Le mot bilingue inclut tous les ponts linguistiques lancés sur l'axe de Ventimiglia à Dunkerke, en passant par St-Maurice et Luxembourg. Synthétisé, on pourrait avoir le  Réseau Bilingue Outre Rhin Alpes, le REBIORA, au sein duquel la HEP-VS, en tant que seule institution de cet axe travaillant en multisite sur deux domaines linguistiques, a été chargée de jouer un rôle d'unité fondatrice et coordinatrice de ce nouveau Réseau, entre le français, l'allemand, l'Italien et le néerlandais.